Применение программного обеспечения Particleworks для расчета масляного охлаждения электродвигателя

Аннотация: Технологии CFD-моделирования (Computational Fluid Dynamics – вычислительная гидродинамика) являются надежным инструментом проектирования систем охлаждения, позволяя достоверно моделировать процессы теплообмена и определять оптимальные режимы работы двигателя. Наиболее распространенные в настоящее время CFD-подходы основываются на применении метода контрольных объемов (МКО), для реализации которого необходимо построение сеточных моделей. Требования к сеточным моделям во многом определяют трудоемкость CFD-задачи и возможности применения CFD в процессе проектирования.

Трудоемкость CFD-моделирования отчасти можно снизить, используя передовое программное обеспечение для автоматизированного построения сетки. В качестве альтернативного направления развития CFD рассматривается отказ от создания сеточных моделей, то есть применение так называемых «бессеточных методов». Программное обеспечение Particleworks реализует технологии бессеточного CFD, открывая возможности для быстрой и достоверной оценки характеристик охлаждения электродвигателя на стадии концептуального проектирования. В настоящей работе возможности Particleworks исследуются в приложении к задаче расчета масляного охлаждения автомобильного электродвигателя.

Ключевые слова: численное моделирование, бессеточный метод, теплообмен, электродвигатель.

Введение

Разработка автомобильных электродвигателей входит в число активно развивающихся видов инженерной деятельности как часть общемирового тренда на сокращение потребления углеводородов и повышенного внимания к проблемам глобального изменения климата. Однако полноценная конкуренция электродвигателей с традиционными двигателями внутреннего сгорания представляется возможной лишь в перспективе, поскольку сохраняются проблемы обеспечения массы, габаритов и продолжительности цикла непрерывной работы при соответствующих требованиях к мощности и ресурсу. Неотъемлемой задачей проектирования электродвигателя является разработка системы охлаждения, удовлетворяющей вышеперечисленным требованиям и позволяющей оптимизировать тепловыделение. Для прогнозирования характеристик охлаждения на стадии концептуального проектирования необходимо использовать методы расчета, позволяющие в кратчайший срок определять локальные значения коэффициентов теплопередачи в моделируемой системе. Наиболее детальные, распространенные в настоящее время численные методы моделирования сопряженного теплообмена основываются на применении методов конечных элементов (МКЭ) и контрольных объемов (МКО). При этом МКО хорошо подходит для моделирования сложных течений, однако его использование сопряжено с высокими затратами временных и вычислительных ресурсов, а также с противоречивыми требованиями к построению сеточной модели. С одной стороны, сеточная модель должна максимально соответствовать особенностям геометрии проточной области, обеспечивать достоверное прогнозирование конвективных и тепловых характеристик, в особенности, вблизи охлаждаемых стенок. С другой стороны, уменьшение размеров элементов сетки ведет к росту их количества и, соответственно, к росту затрат вычислительных ресурсов и времени, необходимого для выполнения CFD-моделирования. Отдельно следует отметить проблемы, связанные со стабилизацией вычислений по методу МКО, и необходимость исследовать вычислительные модели на предмет сеточной сходимости. Помимо этого, в ходе вариантной проработки конструкции и характеристик теплоотвода, желательно обеспечить максимальную автоматизацию вычислений, в том числе и на стадии подготовки вычислительных моделей. Программное обеспечение Ansys позволяет отчасти решить эти проблемы, предлагая платформенные решения для задач оптимизации и вариантных расчетов, а также современные инструменты создания сеток. Наиболее заметных успехов в развитии сеточных генераторов удалось достичь с последними версиями программного обеспечения Ansys Fluent Meshing. В этом решении содержатся инструменты создания тетра-, гекса-, полиэдрических и смешанных сеточных моделей. Используя различные варианты интерфейса Ansys Fluent Meshing, можно создавать сеточные модели как в «ручном» режиме, с построением и редактированием отдельных элементов и их групп, так и в полуавтоматическом и полностью автоматизированном режимах. Полуавтоматическое построение сеток в Ansys Fluent Meshing реализовано в виде сценарно-диалогового интерфейса Workflow, где пользователю предлагается пройти заранее разработанные последовательности настроек, что значительно сокращает время работы. В полностью автоматизированном режиме сетка строится по написанным сценариям (скриптам), причем, без включения графического интерфейса. Однако оптимизация процесса создания сетки не снимает проблему высоких затрат временных и вычислительных ресурсов уже в ходе расчета, в особенности, если речь идет о моделировании течений многокомпонентных сред. В связи с этим всё большее внимание пользователей программного обеспечения CFD привлекают альтернативные методы моделирования систем теплообмена, такие как понижение размерности модели (одномерное моделирование), или применение МКЭ к жидкой среде, которые, однако, уступают в возможностях детализации картины течения. В ряде случаев наиболее рациональным и компромиссным подходом, позволяющим снизить требования к вычислительному оборудованию с сохранением необходимого уровня детализации, служит применение бессеточных методов CFD-моделирования, основанных на представлении жидкости в виде совокупности частиц. Одним из таких подходов является метод Moving Particle Simulation (MPS), реализованный в программном обеспечении Particleworks. В настоящей работе показаны возможности применения программного обеспечения Particleworks для моделирования масляного охлаждения электродвигателя. Представлены результаты сравнительного анализа значений коэффициента теплопередачи и затрат вычислительных ресурсов при использовании методов MPS и МКО.

Основы реализации метода MPS в Particleworks

Метод Moving Particle Simulation (MPS) позволяет выполнять численное моделирование динамики жидкости без построения сеточной модели. Решение системы уравнений неразрывности и уравнений Навье-Стокса (1) осуществляется в представлении сплошной жидкой среды как совокупности частиц.

(1)

В системе уравнений (1)   – оператор производной Лагранжа,  – плотность жидкости,   – скорость,  – давление,  – кинематическая вязкость,  – ускорение свободного падения.

В Particleworks все слагаемые уравнений Навье-Стокса разрешаются сначала в явной постановке, за исключением давления, которое после стадии явных вычислений, определяется неявно (2). 

(2)

В уравнении (2)   и   – концентрация и скорость частиц, определенные в явной постановке,    – исходная концентрация частиц, k – шаг по времени.

Алгоритм метода MPS представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Алгоритм метода MPS

Взаимодействие между частицами определяется в соответствии со значением функции веса  , зависящей от расстояния между частицами   и заданного пользователем эффективного радиуса  (3).

(3)

Концентрация частиц n определяется в соответствии с выражением (4).

(4)

Для определения сил вязкости и давления используется дискретизация оператора Лапласа (5).

(5)

В уравнении (5) d соответствует размерности пространства. Условие свободной поверхности задается как граничное условие Дирихле по давлению P=0, которое прикладывается к частицам, удовлетворяющим соотношению  , где по умолчанию .

Определение величины приращения энергии для уравнения теплопроводности осуществляется в соответствии с выражением (6).

(6)

Определение значения теплопроводности i-ой частицы   выполняется в соответствии с данными температуры; если теплопроводность не зависит от температуры, то ее значение принимается постоянным и берется из свойств материала. Для настройки теплопередачи между различными субстанциями используется параметр .

Для моделирования турбулентности в Particleworks доступна LES-модель Смагоринского. Кроме того, в Particleworks возможна настройка моделей движения неньютоновской жидкости, твердых частиц, пузырьковых течений и ряд других физических процессов, подробно описанных в документации [1]. Для получения представленных в настоящей работе результатов, помимо выражений (1)–(6), использовалась также настройка вращения конструкции.

Моделирование обтекания маслом вращающегося зубчатого колеса

В работе [2] представлены результаты моделирования движения масла при взаимодействии с вращающимся зубчатым колесом, выполненного в Particleworks с использованием метода MPS. На рисунке 2 показаны картины течения на разных стадиях моделирования. В таблице 1 представлены данные по затратам вычислительных ресурсов и времени в ходе моделирования масла в трансмиссии, выполненного с использованием различных CFD-подходов [3].

Рисунок 2 – Результаты численного моделирования движения масла при взаимодействии с вращающимся зубчатым колесом

Таблица 1. Сопоставление затрат времени и вычислительных ресурсов для моделирования масляной смазки трансмиссии

Результаты, представленные на рисунке 2, показывают, что метод MPS, реализованный в Particleworks, позволяет получить достаточно подробные и достоверные картины распределения масла при взаимодействии с вращающимся телом сложной формы. Данные таблицы 1 демонстрируют преимущества метода MPS по сравнению с CFD-моделированием на основе метода контрольных объемов. Время, необходимое для выполнения моделирования по методу MPS оказывается значительно меньшим по сравнению с временем, необходимым для моделирования с использованием сеточной модели и модели многофазного течения жидкости в газовой среде.

Моделирование теплообмена в электродвигателе

Метод MPS используется для моделирования движения масла электродвигателе [3].

Геометрическая модель ротора с поверхностями качения, объединенные в одно тело для удобства моделирования, а также модели статора и обмотки электродвигателя представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 – Геометрические модели ротора (а) и статора с обмоткой (б)

Для определения величин расхода масла через выходные (outlet) отверстия области течения выполнено моделирование вращения ротора со скоростью 3000 об/мин и расходом масла на входе (inlet) 4 л/мин. Полученная картина установившегося течения показана на рисунке 4, результаты по определению величин расхода – в таблице 2.

Рисунок 4 - Формирование картины установившегося течения масла в роторе

Таблица 2. Результаты определения расхода масла на выходных сечениях ротора

Данные таблицы 2 показывают, что результаты моделирования масла в роторе по методу MPS удовлетворяют уравнению неразрывности (закону сохранения массы). Поскольку поток распределяется практически поровну между всеми выходными отверстиями, то для сокращения времени моделирования полной модели двигателя на выходных отверстиях ротора будет задано граничное условие по расходу, равному одной четверти от расхода на входном отверстии.

При малых скоростях вращения для сокращения требований по вычислительным ресурсам можно рассматривать движение масла вблизи статора и обмотки без учета воздуха (в вакууме). Поскольку предметом исследования является работа двигателя на различных режимах, то для сравнения картин распределения масла было выполнено моделирование статорной части с учетом и без учета воздуха. Результаты моделирования показаны на рисунках 5–6.

Рисунок 5 - Результаты численного моделирования распределения масла в торцевых полостях без учета воздуха

Рисунок 6 – Результаты численного моделирования распределения масла в торцевых полостях с учетом воздуха

Сравнение данных, представленных на рисунках 5 и 6 показывает, что более корректную картину распределения масла можно получить по результатам моделирования с учетом наличия воздуха, то есть в двухфазной постановке. Результаты определения значений коэффициента теплопередачи с учетом и без учета воздуха показаны на рисунке 7. Согласно данным рисунка 7, моделирование без учета воздуха приводит к результатам, в которых значение коэффициента теплопередачи оказывается заниженным в областях, где отсутствует масло. Моделирование с учетом воздуха позволяет получить более равномерное и корректное распределение значений коэффициента теплопередачи, поскольку воздух, вращаясь вместе с ротором, также влияет на охлаждение обмотки. Для проверки корректности результата моделирования с учетом воздуха был выполнен расчет для верхних точек входа масла с использованием уравнения Диттуса-Болтера: результаты, полученные разными методами, отличаются не более чем на 10 %.

Рисунок 7 – Распределение значений коэффициента теплопередачи, полученное по результатам моделирования в Particleworks без учета (а) и с учетом воздуха (б).

Расчет распределения температуры

Распределение значений коэффициента теплопередачи, полученные в программном обеспечении Particleworks, импортированы в Ansys для определения значений температуры двигателя. Прогнозируемые тепловые потери обмоток, полученные в программном обеспечении для проектирования электродвигателей, приложены как условие объемного теплового потока. Несмотря на то, что тепловые потери меняются на очень коротких расстояниях, для упрощения моделирования тепловые потери принимаются одинаковыми на обеих обмотках. При использовании МКЭ нерационально моделировать в отдельности каждый провод и его изоляцию. Валидация метода корректной оценки тепловых потерь обмоток представлена в [4]. Эффективная теплопроводность материала обмоток  можно определить с использованием соотношения (7), предложенного Хаскином и Штрикманом.

(7)

В соотношении (7)  и  – теплопроводности проводника и изолятора соответственно, – объемная доля проводника.

Эффективная удельная теплоемкость может быть определена по соотношению (8).

(8)

В соотношении (8) и – удельные теплоемкости,  и – плотности проводника и изолятора соответственно, PF – плотность упаковки (коэффициент заполнения). Результаты стационарного моделирования в Ansys в виде распределения значений температуры представлены на рисунке 8.

Рисунок 8 – Распределение температуры, полученное в результате моделирования по методу конечных элементов, с использованием данных Particleworks (расход масла в роторе 4 л/мин)

Согласно результатам, представленным на рисунке 8, средняя температура внутри обмоток 104 °С, максимальная температура внутри обмоток 121,6 °С.

Выполнено моделирование с различными режимами подачи масла, заданные величины расходов представлены в таблице 3.

Таблица 3. Режимы подачи масла различных случаев моделирования

Результаты моделей B и С показывают в целом схожие с моделью А картины распределения температуры в статоре. Значения средних и максимальных температур статора, полученные в разных моделях, а также результаты расчета с использованием стандартного программного обеспечения (СПО) для проектирования электродвигателей, представлены в таблице 4.

Таблица 4. Значения температуры, полученные в разных моделях

Сравнение результатов, полученных для модели А с использованием Particleworks и с использованием стандартного программного обеспечения для проектирования электродвигателей, показывает, что максимальные значения температуры статора отличаются не более, чем на 2,5 °С, а различие в средних значениях температуры достигает 10%. Расчет каждой модели по методу MPS составил 3,5 дня (включая настройку модели), обработка результатов каждой модели и расчет стационарного теплообмена выполнялся в течении 1 дня.

Заключение

Программное обеспечение Particleworks реализует технологию бессеточного CFD-моделирования на основе метода MPS, которая позволяет значительно сократить требования к временным и вычислительным ресурсам, необходимым для расчета жидкостной части сопряженного теплообмена в электродвигателе. Согласно данным работ 2 и 3, определение достаточно достоверных для стадии концептуально проектирования данных по тепловому состоянию масла в электродвигателе на основе метода MPS занимает несколько дней, в то время, как для решения аналогичной задачи по методу контрольных объемов на аналогичном вычислительном оборудовании требуются недели. Последние версии программного обеспечения Particleworks поддерживают интеграцию с МКЭ-решателем Ansys Mechanical, что в совокупности позволяет создать эффективную вычислительную платформу для реализации методики теплового расчета электродвигателя на основе бессеточного MPS-подхода.

Библиографический список:

1. Particleworks Theory Manual Release 6.2.0, Prometech Software Inc., 2019.

2. Galbiati, Massimo. Oil Splashing, Lubrication and Churning Losses Prediction by Moving Particle Simulation. NAFEMS World Conference 2017. [Online] June 2017. [Cited: 07 April 2018.] https://www.nafems.org/congress/presentation_downloads/.

3. L. Martinelli, M. Hole, D. Pesenti, M. Galbiat. Thermal Optimisation of e-Drives Using Moving Particle Semi-implicit (MPS) Method. Newsletter EnginSoft, 2015, №3, p. 27 – 33.

4. Estimation of Equivalent Thermal Parameters of Electrical Windings. Simpson, N, Mellor, P H and Wrobel, R.

Справка о компании:

Инжиниринговая компания «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» – элитный партнер и центр компетенции ANSYS, Inc., член CADFEM Group, имеющей представительство в 14 странах мира. Партнерами компании являются разработчики программных продуктов nCode, CivilFEM, optiSLang, Rocky DEM, Flownex, virtualcitySYSTEMS, Motor-CAD, Romax, Prometech Software. Среди российских клиентов компании ведущие организации РОСКОСМОСА, РОСТАТОМА, ОАК, ОСК, ОБОРОНПРОМА, ТЭК и др. отраслей. Компания КАДФЕМ Си-Ай-Эс сотрудничает с ведущими российскими вузами, имеет аккредитованный центр коллективного пользования в «Сколково», являясь частью инфраструктуры технопарка.

Источник – журнал «Главный энергетик».

Скачать статью в формате pdf